已知函数(为实数,且),在区间上最大值为,最小值为(1)求的解析式(2)若函数在区间上为减函数,求实数的取值范围(3)过点作函数图象的切线,求切线方程
设函数. (1)求的单调区间和极值; (2)若,当时,在区间内存在极值,求整数的值.
已知圆的圆心在坐标原点,且恰好与直线相切,设点A为圆上一动点,轴于点,且动点满足,设动点的轨迹为曲线 (1)求曲线C的方程, (2)直线l与直线l,垂直且与曲线C交于B、D两点,求△OBD面积的最大值.
如图,三棱柱的侧棱平面,为等边三角形,侧面是正方形,是的中点,是棱上的点. (1)若是棱中点时,求证:平面; (2)当时,求正方形的边长.
某种产品的广告费支出z与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据: 若广告费支出z与销售额y回归直线方程为多一6.5z+n(n∈R). (1)试预测当广告费支出为12万元时,销售额是多少? (2)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.
已知在数列{}中, (1)求证:数列{}是等比数列,并求出数列{}的通项公式; (2)设数列{}的前竹项和为Sn,求Sn.