如图,在四棱锥 P ﹣ ABCD 中,底面 ABCD 为正方形,平面 PAD ⊥ 平面 ABCD ,点M在线段PB上, PD ∥ 平面 MAC , PA = PD = 6 , AB = 4 .
(1)求证:M为PB的中点;
(2)求二面角 B ﹣ PD ﹣ A 的大小;
(3)求直线MC与平面BDP所成角的正弦值.
在中,,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设,求的值.
已知数列,.(1)求证:数列为等比数列;(2)数列中,是否存在连续的三项,这三项构成等比数列?试说明理由;(3)设,其中为常数,且,,求.
已知指数函数满足:,定义域为的函数是奇函数。(1)求的解析式;(2)求m,n的值;(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知函数的最大值为,的图像的相邻两对称轴间的距离为,与轴的交点坐标为. (1)求函数的解析式;(2)设数列,为其前项和,求.
设中的内角,,所对的边长分别为,,,且,.(1)当时,求角的度数;(2)求面积的最大值.