已知三条直线l1:x+y+1=0,l2:2x-y+8=0,l3:a x+3y-5=0 .分别求下列各题中a的值:(1)三条直线相交于一点;(2)三条直线只有两个不同的交点;(3)三条直线有三个不同的交点.
已知函数,,其中. (1)若是函数的极值点,求实数的值; (2)若对任意的(为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围.
已知正项数列的前项和为,是与的等比中项. (1)求证:数列是等差数列; (2)若,且,求数列的通项公式; (3)在(2)的条件下,若,求数列的前项和.
在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线与交于两点. (1)写出的方程; (2)若点在第一象限,证明当时,恒有.
如图,在四棱锥中,底面,底面为正方形,,分别是的中点. (1)求证:; (2)在平面内求一点,使平面,并证明你的结论; (3)求与平面所成角的正弦值.
一个袋中装有10个大小相同的小球.其中白球5个、黑球4个、红球1个. (1)从袋中任意摸出2个球,求至少得到1个白球的概率; (2)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望.