已知是定义在上的奇函数,当时,,其中是自然对数的底数.(1)求的解析式;(2)求的图象在点处的切线方程.
在正四棱柱中,,为的中点. 求证:(I)∥平面;(II)平面; (自编)(Ⅲ)若E为上的动点,试确定点的位置使直线与平面所成角的余弦值是.
某地高三十校联考数学第I卷中共有8道选择题,每道选择题 有4个选项,其中只有一个是正确的;评分标准规定:“每题只选一项,答对得5分,不答 或答错得0分。”某考生每道题都给出一个答案,已确定有5道题的答案是正确的,而其余 选择题中,有1道题可判断出两个选项是错误的,有一道可以判断出一个选项是错误的,还 有一道因不了解题意只能乱猜,试求出该考生:
已知向量与向量的夹角为, 在中,所对的边分别为且.(改编成) (I)求角B的大小; (Ⅱ)若是和的等比中项,求的面积。
如图所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,是的中点. (I)求证:; (Ⅱ)若直线与平面成45o角,求异面直线与所成角的余弦值.
如图,棱柱的侧面是菱形,。 (1)证明:平面; (2)设D是上的点且,求的值。