已知是定义在上的奇函数,当时,,其中是自然对数的底数.(1)求的解析式;(2)求的图象在点处的切线方程.
(本小题满分15分)已知是函数的一个极值点,其中。(Ⅰ)求与的关系表达式;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于,求实数的取值范围。
(本小题满分14分) 设函数(Ⅰ)若函数的定义域为,求的值域;(Ⅱ)若定义域为[a,a+1]时,的值域是,求实数a的值。
(本小题满分14分)已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中项。(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若,,当时, 恒成立,试求m的取值范围。
、(本小题满分14分) 已知函数(Ⅰ)求的最大值及此时x的值;(Ⅱ)求的值。
(本小题满分15分)已知,,直线与函数、的图象都相切,且与函数的图象的切点的横坐标为.(Ⅰ)求直线的方程及的值;(Ⅱ)若(其中是的导函数),求函数的最大值;(Ⅲ)当时,求证:.