已知且,设:指数函数在上为减函数,:不等式的解集为.若和有且仅有一个正确,求的取值范围.
(本小题满分16分)如图①,,分别是直角三角形边和的中点,,沿将三角形折成如图②所示的锐二面角,若为线段中点.求证:(1)直线平面;(2)平面平面.
(本小题满分14分)已知函数,且.(1)判断的奇偶性并说明理由; (2)判断在区间上的单调性,并证明你的结论;(3)若在区间上,不等式恒成立,试确定实数的取值范围.
(本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD, E、F分别是PC、PD的中点,求证:(1)EF∥平面PAB;(2)平面PAD⊥平面PDC.
(本小题满分14分)已知集合A={︱3<≤7},B={x︱2<<10},C={︱<} ⑴ 求A∪B,(CuA)∩B⑵ 若A∩C≠,求a的取值范围
(本题满分13分)已知函数在上是减函数,在上是增函数,函数在上有三个零点.(1)求的值; (2)若1是其中一个零点,求的取值范围;(3)若,试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线y=g(x)相切?请说明理由。