已知抛物线 C : y 2 = 2 px 过点 P 1 , 1 .过点 0 , 1 2 作直线l与抛物线C交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A,B,其中O为原点.
(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)求证:A为线段BM的中点.
已知函数对一切实数x , y都满足且. (1)求的值。(2)求的解析式。 (3)当x∈时<2x+恒成立,求的取值范围。
已知是二次函数,不等式的解集为,且在区间上的最大值为。 ⑴求的解析式 ⑵求函数的单调减区间。
已知函数. ( 1 )判断的奇偶性; ( 2 )若,,求, b的值.
计算(1) (2)
已知函数在[1,+∞)上为增函数,且, (1)求的值; (2)若在[1,+∞)上为单调函数,求实数的取值范围; (3)若在上至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.