在一个六角形体育馆的一角MAN内,用长为a的围栏设置一个运动器材存储区域(如图所示),已知,B是墙角线AM上的一点,C是墙角线AN上的一点.(1)若,求存储区域面积的最大值;(2)若,在折线MBCN内选一点D,使,求四边形存储区域DBAC的最大面积.
(本小题满分14分) 已知:对于数列,定义为数列的一阶差分数列,其中, (1)若数列的通项公式(),求:数列的通项公式; (2)若数列的首项是1,且满足, ①设,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式; ②求:数列的通项公式及前项和
(本小题满分13分) 已知:向量,向量,, (1)若,求:的值; (2)求:的最大值
(本小题满分13分) 已知:定义在R上的函数,其中a为常数。 (1)若,求:的图象在点处的切线方程; (2)若是函数的一个极值点,求:实数a的值; (3)若函数在区间上是增函数,求:实数a的取值范围
(本小题满分13分) 已知:若是公差不为0的等差数列的前项和,且、、成等比数列。 (1)求:数列、、的公比; (2)若,求:数列的通项公式
(本小题满分13分) 已知:函数(其中)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为 (1)求:的解析式; (2)当,求:函数的值域