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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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定义:若各项为正实数的数列满足,则称数列为“算术平方根递推数列”.
已知数列满足在二次函数的图像上.
(1)试判断数列是否为算术平方根递推数列?若是,请说明你的理由;
(2)记,求证:数列是等比数列,并求出通项公式
(3)从数列中依据某种顺序自左至右取出其中的项 ,把这些项重新组成一个新数列.若数列是首项为,公比为的无穷等比数列,且数列各项的和为,求正整数的值.

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定义:若各项为正实数的数列满足,则称数列为算术平方根递推数列