(满分12分)定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,。(1)求在上的解析式;(2)判断在(0,2)上的单调性,并给予证明;(3)当为何值时,关于方程在上有实数解?
(本小题满分12分) 如图,海中小岛A周围40海里内有暗礁,一船正在向南航行,在B处测得小岛A在船的南偏东30°,航行30海里后,在C处测得小岛在船的南偏东45°,如果此船不改变航向,继续向南航行,问有无触礁的危险?
(本小题满分12分) 已知等差数列中,公差又. (I)求数列的通项公式; (II)记数列,数列的前项和记为,求.
(本小题满分12分) 在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且. (Ⅰ)确定角C的大小; (Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值.
(本小题满分12分) 等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列. (Ⅰ)求{}的公比q; (Ⅱ)若-=3,求.
已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的横坐标为,求斜率的值; ②已知点,求证:为定值.