(本小题12分)已知,,直线与函数、的图象都相切,且与函数的图象的切点的横坐标为.(Ⅰ)求直线的方程及的值;(Ⅱ)若,求函数的最大值;(Ⅲ)当时,求证:.
如图,椭圆C方程为 (),点为椭圆C的左、右顶点。(1)若椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1,求椭圆的标准方程;(2)若直线与(1)中所述椭圆C相交于A、B两点(A、B不是左、右顶点),且满足,求证:直线过定点,并求出该点的坐标。
(本小题满分12分)如图:直三棱柱ABC—中,, ,D为AB中点。(1)求证:;(2)求证:∥平面;(3)求C1到平面A1CD的距离。
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4,(Ⅰ)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率。
在中分别为A,B,C所对的边,且(1)判断的形状;(2)若,求的取值范围
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(Ⅰ)若.求证:;(Ⅱ)若满足试求实数的取值范围