(本小题12分)已知函数.(Ⅰ)当时,讨论的单调性;(Ⅱ)设当时,若对任意,存在,使,求实数取值范围.
在直角坐标系中,是过定点且倾斜角为的直线;在极坐标系(以坐标原点为极点,以轴非负半轴为极轴,取相同单位长度)中,曲线的极坐标方程为. (I)写出直线的参数方程;并将曲线的方程化为直角坐标方程; (II)若曲线与直线相交于不同的两点,求的取值范围.
如图所示,己知为的边上一点,经过点,交于另一点,经过点,,交于另一点,与的另一交点为. (I)求证:四点共圆; (II)若切于,求证:.
己知函数. (I)若是,的极值点,讨论的单调性; (II)当时,证明:.
设抛物线的焦点为,准线为,,以为圆心的圆与相切于点,的纵坐标为,是圆与轴除外的另一个交点. (I)求抛物线与圆的方程; ( II)已知直线,与交于两点,与交于点,且, 求的面积.
如图,在直三棱柱中,D、E分别为、AD的中点,F为上的点,且 (I)证明:EF∥平面ABC; (Ⅱ)若,,求二面角的大小.