（本小题12分）已知函数.(Ⅰ)当时，讨论的单调性；（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.
已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）当时，求的最大值．
已知函数． （1）当时，求函数的单调区间； （Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． （Ⅲ）求证：（，e是自然对数的底数）. 提示：
已知数列的前项和，满足：. （Ⅰ）求数列的通项； （Ⅱ）若数列的满足，为数列的前项和，求证：.
如图,在长方体中，，点E为AB的中点. （Ⅰ）求与平面所成的角； （Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数． （Ⅰ）当时，求函数的表达式； （Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）
.
时，讨论
的单调性；
当
时，若对任意
，存在
，使
，求实数
取值范围.
．
的最小正周期；
时，求
．
时，求函数
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（
，e是自然对数的底数）.
的前
项和
，满足：
.
；
的满足
，
为数列
的前
.
中，
，点E为AB的中点.
与平面
所成的角； 
的平面角的正切值．
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当
时，车流速度
时，求函数
的表达式；
可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）
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