(满分12分)是等差数列的前项和,,。(1)求的通项公式;(2)设(是实常数,且),求的前项和。
已知三棱柱的侧棱长和底面边长均为2,在底面ABC内的射影O为底面△ABC的中心,如图所示: (1)联结,求异面直线与所成角的大小; (2)联结、,求三棱锥C1-BCA1的体积.
已知函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)当时,若,恒成立,求实数的最小值; (3)证明.
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线,设点,,为抛物线上的动点(异于顶点),连结并延长交抛物线于点,连结、并分别延长交抛物线于点、,连结,设、的斜率存在且分别为、. (1)若,,,求; (2)是否存在与无关的常数,是的恒成立,若存在,请将用、表示出来;若不存在请说明理由.
设关于不等式的解集为,且,. (1),恒成立,且,求的值; (2)若,求的最小值并指出取得最小值时的值.
某英语学习小组共12名同学进行英语听力测试,随机抽取6名同学的测试成绩(单位:分),用茎叶图记录如下,其中茎为十位数,叶为个位数. (1)根据茎叶图计算样本均值; (2)成绩高于样本均值的同学为优秀,根据茎叶图估计该小组12名同学中有几名优秀同学; (3)从该小组12名同学中任取2人,求仅有1人是来自随机抽取6人中优秀同学的概率.