选修4—4:坐标系与参数方程选讲.已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(1)求圆的直角坐标方程;(2)若是直线与圆面的公共点,求的取值范围.
已知锐角中,内角的对边分别为,且,. (1)求角的大小; (2)若,求的面积.
已知函数 (1)若为的极值点,求实数的值; (2)若在上为增函数,求实数的取值范围; (3)当时,方程有实根,求实数的最大值.
如图,已知椭圆:的离心率为,以椭圆的左顶点为圆心作圆:,设圆与椭圆交于点与点. (1)求椭圆的方程; (2)求的最小值,并求此时圆的方程; (3)设点是椭圆上异于,的任意一点,且直线分别与轴交于点,为坐标原点, 求证:为定值.
设为数列的前项和,对任意的,都有(为正常数). (1)求证:数列是等比数列; (2)数列满足求数列的通项公式; (3)在满足(2)的条件下,求数列的前项和.
在四棱锥中,侧面底面,,为中点,底面是直角梯形,,,,. (1)求证:面; (2)求证:面面; (3)设为棱上一点,,试确定的值使得二面角为.