(Ⅰ)已知:,,求的值;(Ⅱ)类比(Ⅰ)的过程与方法,将(Ⅰ)中已知条件中两个等式的左边进行适当改变,写出改变后的式子,并求的值.
一笼子中装有2只白猫,3只黑猫,笼门打开每次出来一只猫,每次每只猫都有可能出来.(1)第三次出来的是只白猫的概率;(2)记白猫出来完时笼中所剩黑猫数为,试求的概率分布列及期望.
设函数(1)当时,求曲线处的切线方程;(2)当时,求的极大值和极小值;(3)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
已知椭圆的长轴长为,焦点是,点到直线的距离为,过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于A、B两点,使得.(1)求椭圆的标准方程; (2)求直线l的方程.
已知直三棱柱中, , , 是和的交点, 若. (1)求的长; (2)求点到平面的距离;(3)求二面角的平面角的正弦值的大小.
把函数的图象按向量平移得到函数的图象. (1)求函数的解析式; (2)若,证明:.