(本小题满分12分)已知点是椭圆的右焦点,点、分别是轴、轴上的动点,且满足.若点满足.(I)求点的轨迹的方程;(II)设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点,直线、与直线分别交于点、(为坐标原点),试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援(已知sin41°,角度精确到1)?
已知{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75, (1)求数列{an}的首项a1及公差为d (2)证明:数列{}为等差数列并求其前n项和Tn。
在△ABC中,已知a=2,b=6,A=30°,解三角形.
某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数是一个随机变量,它的分布列为:;设每售出一台电冰箱,电器商获利300元.如销售不出,则每台每月需花保管费100元. 问电器商每月初购进多少台电冰箱才能使月平均收益最大?
在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,, 底面, ,为的中点 (1)求异面直线AB与MD所成角的大小; (2)求平面与平面所成的二面角的余弦值.