设P(a,b)(b≠0)是平面直角坐标系xOy中的点,l是经过原点与点(1,b)的直线,记Q是直线l与抛物线x2=2py(p≠0)的异于原点的交点⑴.已知a=1,b=2,p=2,求点Q的坐标。⑵.已知点P(a,b)(ab≠0)在椭圆+y2=1上,p=,求证:点Q落在双曲线4x2-4y2=1上。⑶.已知动点P(a,b)满足ab≠0,p=,若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上,试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上,并说明理由。
已知△ABC的面积S满足 (1)求角B的取值范围; (2)求函数的值域。
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=(sinB+sinC,sinA-sinB),= (sinB-sinC,sin(B+C)),且⊥ (1)求角C的大小; (2)若sinA=,求cosB的值。
设 (1)将化为的形式,并求出的最小正周期; (2)若锐角α满足,求tanα的值。
已知函数。 (1)讨论函数在定义域内的最值; (2)已知数列满足。 ① 证明对一切且,; ② 证明对一切,(这里是自然对数的底数)。
已知二次函数, 满足且的最小值是. (1) 求的解析式; (2) 设直线,若直线与的图象以及轴所围成封闭图形的面积是, 直线与的图象所围成封闭图形的面积是,设,当取最小值时,求的值. (3)已知, 求证: .