设P(a,b)(b≠0)是平面直角坐标系xOy中的点,l是经过原点与点(1,b)的直线,记Q是直线l与抛物线x2=2py(p≠0)的异于原点的交点⑴.已知a=1,b=2,p=2,求点Q的坐标。⑵.已知点P(a,b)(ab≠0)在椭圆+y2=1上,p=,求证:点Q落在双曲线4x2-4y2=1上。⑶.已知动点P(a,b)满足ab≠0,p=,若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上,试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上,并说明理由。
(本题满分12分) 设数列的前项和为,对,都有成立, (Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列,试求数列的前项和
(本题满分12分) 已知函数. (I)求函数的最小正周期; (II)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围
(本题满分10分) 设函数, (Ⅰ)不等式的解集为,求的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试求不等式的解集.
(本小题满分14分) 已知函数 (Ⅰ)若,求的单调区间及的最小值; (Ⅱ)若,求的单调区间; (Ⅲ)证明:
本小题满分12分) 在下表中,每行上的数从左到右都成等比数列,并且所有公比都等于,每列上的数从上到下都成等差数列,正数表示位于第行第列的数,其中
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的计算公式; (Ⅲ)设数列满足的前项和为, 试比较与的大小,并说明理由。