（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程
，曲线C的参数方程为
为参数），求曲线C截直线l所得的弦长
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中,角
所对的边分别为
,且
成等差数列．
的大小;
，试求
的范围.
中，已知
，
，且
.
,求证：数列
是等差数列；
, 是否总
使得
？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.已知椭圆
:
与双曲线
有相同的焦点，且椭圆的离心率
，又
为椭圆的左右顶点，
为椭圆上任一点（异于）.
(1)求椭圆的方程；
（2）若直线
交直线
于点
，过
作直线
的垂线交
轴于点
，求的坐标；
（3）求点
在直线上射影
的轨迹方程.
定义在
上的函数
同时满足以下条件：
①
在
上是减函数，在
上是增函数；②
是偶函数；③在
处的切线与直线
垂直.
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，若存在
，使
，求实数
的取值范围.
中，四边形
为平行四边形，
为
上一点，且
.
;
为线段
的中点，求证：
;
,且二面角
的大小为
,
的体积.
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