某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙，地面利用原地面均不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，屋顶每平方米造价20元．
（1）仓库面积
的最大允许值是多少？
（2）为使面积达到最大而实际投入又不超过预算，正面铁栅应设计为多长？
市民李先生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就读的小学在丙地，三地之间的道路情况如图所示．假设工作日不走其它道路，只在图示的道路中往返，每次在路口选择道路是随机的．同一条道路去程与回程是否堵车相互独立．假设李先生早上需要先开车送小孩去丙地小学，再返回经甲地赶去乙地上班．假设道路A，B，D上下班时间往返出现拥堵的概率都是
，道路C，E上下班时间往返出现拥堵的概率都是
，只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到．
(1)求李先生的小孩按时到校的概率；
(2)李先生是否有七成把握能够按时上班？
(3)设X表示李先生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数，求X的均值．
已知x∈R，ω>0，u＝
，v＝(cos2ωx，
sin ωx)，函数f(x)＝u·v－
的最小正周期为π.
(1)求ω的值；
(2)求函数f(x)在区间
上的值域．
已知函数f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．
(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x3＋x2
(f′(x)是f(x)的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
(3)求证：
×…×
<
(n≥2，n∈N*)
已知向量m＝(ex，ln x＋k)，n＝(1，f(x)]，m∥n(k为常数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴垂直，F(x)＝xexf′(x)．
(1)求k的值及F(x)的单调区间；
(2)已知函数g(x)＝－x2＋2ax(a为正实数)，若对于任意x2∈[0,1]，总存在x1∈(0，＋∞)，使得g(x2)<F(x1)，求实数a的取值范围．
，x∈(1，＋∞)．
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