如图，要计算东湖岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两点，现测得，，，，，试求两景点与的距离．
(本小题12分） 已知数列的前项和为，， （1）求 （2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明。
（本小题12分） 已知a,b,c∈(0,1),求证：（1-a）b, (1-b)c, (1-c)a.不能同时大于
(本小题共12分)给定函数和 (I)求证: 总有两个极值点; (II)若和有相同的极值点,求的值.
（本小题共10分）已知函数. （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值.
已知函数，点． （Ⅰ）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围； （Ⅱ） 当时，对任意的恒成立，求的取值范围； （Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.
与
的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取
和
两点，现测得
，
，
，
，
，试求两景点
的前项和为
，
，
达式，并用数学归纳法证明。
和
总有两个极值点;
若
有相同的极值点,求
的值.
.
的单调递增区间；
上的最大值和最小值.
，点
．
，函数
在
上既能取到极大值，又能取到极小值，求
的取值范围；
时，
对任意的
恒成立，求
的取值范围；
，函数
和
处取得极值，且
，
是坐标原点，证明：直线
与直线
不可能垂直.
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