(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,且,. (Ⅰ)求数列 的通项; (Ⅱ)设,求数列的前n项和.
(本小题满分10分)【选修4—1:几何证明选讲】在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为 (为参数),直线与曲线分别交于两点。(1)写出曲线和直线的普通方程;(2)若成等比数列,求的值.
(本小题满分10分)【选修4—1:几何证明选讲】如图,在正中,点分别在边上,且, ,相交于点 (1)求证:四点共圆;(2)若正的边长为2,求,所在圆的半径.
(本小题满分12分)设函数,其中为正实数.(l)若是函数的极值点,讨论函数的单调性;(2)若在上无最小值,且在上是单调增函数,求的取值范围;并由此判断曲线与曲线在交点个数.
(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC.(1)求证:平面AB1C1⊥平面AC1;(2)若AB1⊥A1C,求线段AC与AA1长度之比;(3)若D是棱CC1的中点,问在棱AB上是否存在一点E,使DE∥平面AB1C1?若存在,试确定点E的位置;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数,的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)若,求的值.