.如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在函数f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称f(x)为“保三角形函数”. (1)判断下列函数是不是“保三角形函数”,并证明你的结论:① f(x)= ; ② g(x)=sinx (x∈(0,π)). (2)若函数h(x)=lnx (x∈[M,+∞))是保三角形函数,求M的最小值.
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.
已知动圆M与直线y =2相切,且与定圆C:外切,求动圆圆心M的轨迹方程.(12分)
A、B、C是我方三个炮兵阵地,A在B的正东相距6km,C在B的北偏西 30°相距4km,P为敌炮兵阵地,某时刻A发现敌炮阵地的某种信号,4秒种后,B、C才同时发现这一信号,该信号的传播速度为每秒1km,A若炮击P地,求炮击的方位角。
已知直线y=ax+1与双曲线相交于A、B两点,是否存在这样的实数a,使得A、B关于直线y=2x对称?如果存在,求出a的值,如果不存在,说明理由。
已知双曲线过点A(-2,4)、B(4,4),它的一个焦点是,求它的另一个焦点的轨迹方程。