.如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在函数f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称f(x)为“保三角形函数”. (1)判断下列函数是不是“保三角形函数”,并证明你的结论:① f(x)= ; ② g(x)=sinx (x∈(0,π)). (2)若函数h(x)=lnx (x∈[M,+∞))是保三角形函数,求M的最小值.
(本小题满分12分)某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响,正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s. 已知各观测点到该中心的距离都是1020m. 试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/ s :相关各点均在同一平面上).
(本小题满分12分)过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,直线OA 的斜率为,直线OB的斜率为. (1)求·的值; (2)由A、B两点向准线做垂线,垂足分别为、,求的大小.
(本小题满分12分)若,,试求。
(本小题满分12分)已知有两个不等的负根,无实根,若p、q一真一假,求m的取值范围。
(本小题满分10分)已知圆与直线交于、两点,若线段的中点 (1)求直线的方程; (2)求弦的长.