对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。① 对任意的,总有;② 当时,总有成立。已知函数与是定义在上的函数。(1)试问函数是否为函数?并说明理由;(2)若函数是函数,求实数组成的集合;(3)在(2)的条件下,讨论方程解的个数情况。
已知向量,,设函数. (1)求函数的单调递增区间. (2)若,求函数的值域.
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆交于两点.已知两点的纵坐标分别为. (1)求的值; (2)求角的大小.
在中,,,点在上,且,求的值.
已知函数的最小正周期为. (1)求的值; (2)将的图象向右平移个单位后,得到的图象,求的单调递减区间.
如图,椭圆的离心率为,轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长. (Ⅰ)求,的方程; (Ⅱ)设与轴的交点为M,过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E. (i)证明:; (ii)记△MAB,△MDE的面积分别是.问:是否存在直线,使得=?请说明理由.