某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨，二级籽棉2吨.每1吨甲种棉纱的利润为900元，每1吨乙种棉纱的利润为600元.工厂在生产这两种棉纱的计划中，要求消耗一级籽棉不超过250吨，二级籽棉不超过300吨.问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，能使利润总额最大？并求出利润总额的最大值.
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，底面
中，
，
，棱
，
分别是
的中点．
；
与平面
所成的角的正弦值．已知椭圆的焦点坐标是
，
，过点
垂直于长轴的直线交椭圆与
两点, 且
.
（1）求椭圆的方程.
（2）过的直线与椭圆交于不同的两点
, 则
的内切圆面积是否存在最大值?若存在, 则求出这个最大值及此时的直线方程; 若不存在,请说明理由.
⊥底面
，
，
，
,
是
的中点．
平面
；
平面
；
的体积.好利来蛋糕店某种蛋糕每个成本为
元，每个售价为
（
）元，该蛋糕年销售量为
万个，若已知
与
成正比，且售价为
元时，年销售量为
万个.
（1）求该蛋糕年销售利润
关于售价的函数关系式；
（2）求售价为多少时，该蛋糕的年利润最大，并求出最大年利润.
的值；
之间的有机会得一等奖，已知其中男女比例为2∶3，如果一等奖只有两名，写出所有可能的结果，并求获得一等奖的全部为女生的概率.推荐套卷
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