围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为(单位:元)。(1)将总造价表示为的函数: (2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
空间四边形OABC,各边及对角线长都相等,E、F分别为AB、OC的中点,求OE与BF所成的角。
如图所示,在长方体OABC-OABC中,|OA|=2,|AB|=3,|AA|=2,E是BC的中点。 (1)求直线AO与BE所成角的大小; (2)作OD⊥AC于D。求点O到点D的距离。
已知F、F为双曲线(a>0,b>0)的焦点,过F作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且∠PFF=30,求双曲线的渐近线方程。
已知圆+-9x=0,与顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点,OAB的垂心恰为抛物线的焦点,求抛物线的方程。
写出下列命题的“p”命题,并判断它们的真假。 (1)p:x,x+4x+4≥0;(2)p:x,x-4=0。