围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为(单位:元)。(1)将总造价表示为的函数: (2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
(本题12分)在△ABC中,求证:
(本题10分)a,b,c为△ABC的三边,其面积S△ABC=12,bc=48,b-c=2,求a.
已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求的值; (2)证明在上为减函数. (3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x). (1)求函数h(x)的定义域; (2)判断h(x)的奇偶性,并说明理由; (3)若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合.
已知函数f(x)=x+2ax+2, x. (1)当a=-1时,求函数的最大值和最小值; (2) 若y=f(x)在区间上是单调 函数,求实数 a的取值范围.