围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为(单位:元)。(1)将总造价表示为的函数: (2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
已知定义域为的奇函数. (1)解不等式; (2)对任意,总有,求实数的取值范围.
已知,, (1)求函数的单调增区间; (2)当时,求函数的值域.
已知函数,. (1)当时,求函数的最小值; (2)若对任意 ,恒成立,试求实数的取值范围.
在中,分别为的对边,已知. (1)求; (2)当,时,求的面积.
已知是递增的等差数列, (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前n项和.