已知曲线C的极坐标方程是ρ=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线L的参数方程为 (t为参数)(1)写出直线L的普通方程与Q曲线C的直角坐标方程;(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线C,设 M(x,y)为C上任意一点,求的最小值,并求相应的点M的坐标.
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,实轴长是虚轴长的倍,且过点,求双曲线的标准方程及离心率.
已知命题:“若,则二次方程没有实根”.(1)写出命题的否命题;(2)判断命题的否命题的真假,并证明你的结论.
已知函数 (1)若求的单调区间及的最小值; (2)若,求的单调区间; (3)试比较)的大小,,并证明你的结论。
定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴,轴上滑动,M在线段AB上,且 (1)求点M的轨迹C的方程; (2)设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点,问:线段上是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明。
某商店投入38万元经销某种纪念品,经销时间共60天,为了获得更多的利润,商店将每天获得的利润投入到次日的经营中,市场调研表明,该商店在经销这一产品期间第天的利润(单位:万元,),记第天的利润率,例如求的值;求第天的利润率;该商店在经销此纪品期间,哪一天的利润率最大?并求该天的利润率。