厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验,求至少有1件是合格品的概率;(2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格.按合同规定该商家从中任取2件进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及数学期望E(ξ),并求该商家拒收这批产品的概率.
已知, (1)求的值;(2)求的值。
(本小题14分)已知f(x)=(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数, (1)求实数a的值组成的集合A; (2)设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2。试问:是否存在实数m,使得不等 式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题13分)已知函数与的图象相交于,,,分别是的图象在两点的切线,分别是,与轴的交点. (1)求的取值范围; (2)设为点的横坐标,当时,写出以为自变量的函数式,并求其定义域和值域; (3)试比较与的大小,并说明理由(是坐标原点).
(本小题12分)已知二次函数满足:对任意实数x,都有,且当时,有成立. (1)求; (2)若的表达式; (3)设,若图上的点都位于直线的上方,求实 数m的取值范围。
经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t(件),价格近似满足(元). (1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式; (2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.