如图,多面体中,底面是菱形,,四边形是正方形,且平面.(Ⅰ)求证: 平面;(Ⅱ)若,求多面体的体积.
已知函数 (Ⅰ)当时,判断函数的单调区间并给予证明; (Ⅱ)若有两个极值点,证明:.
(本小题满分12分)已知抛物线,直线与抛物线交于两点. (Ⅰ)若轴与以为直径的圆相切,求该圆的方程; (Ⅱ)若直线与轴负半轴相交,求面积的最大值.
(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥中,底面为正方形,侧棱底面,,分别为上的动点,且. (Ⅰ)若,求证:// (Ⅱ)求三棱锥体积最大值.
(本小题满分12分)随机抽取某中学高三年级甲乙两班各10名同学,测量出他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图,其中甲班有一个数据被污损. (Ⅰ)若已知甲班同学身高平均数为170cm,求污损处的数据; (Ⅱ)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高176cm的同学被抽中的概率.
(本小题满分12分)已知数列的各项均为正数,前项和为,且 (Ⅰ)求证数列是等差数列; (Ⅱ)设求