设等差数列{}的前项和为,已知=,.(Ⅰ) 求数列{}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前n项和;(Ⅲ)当n为何值时,最大,并求的最大值.
若,求函数的最大值和最小值,并求出取得最值时的值。
已知,且 , 求的值.
已知圆:,直线的方程为,点是直线上一动点,过点作圆的切线、,切点为、. (1)当的横坐标为时,求∠的大小; (2)求证:经过A、P、M三点的圆必过定点,并求出该定点的坐标; (3)求证:直线必过定点,并求出该定点的坐标; (4)求线段长度的最小值.
. 点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于轴上方,. (1)求点P的坐标; (2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于,求点M的坐标; (3)在(2)的条件下,求椭圆上的点到点M的距离的最小值.
如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为, 点在边所在直线上. (1)求边所在直线的方程; (2)求矩形外接圆的方程; (3)若动圆过点,且与矩形 的外接圆外切,求动圆的圆心的方程.