设等差数列{}的前项和为,已知=,.(Ⅰ) 求数列{}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前n项和;(Ⅲ)当n为何值时,最大,并求的最大值.
(本小题满分14分)如图5所示,在三棱锥中,,平面平面,于点, ,,.(1)证明△为直角三角形;(2)求直线与平面所成角的正弦值
.(本小题满分12分)如图4所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组(每小组4人)在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同.(1)求的值;(2)求乙组四名同学数学成绩的方差;(3)分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学,记这两名同学数学成绩之差的绝对值为,求随机变量的分布列和均值(数学期望).
本小题满分12分)已知函数.(1)求的值;(2)设,若,求的值.
已知函数(),将的图象向右平移两个单位,得到函数的图象,函数与函数的图象关于直线对称.(1)求函数和的解析式;(2)若方程在上有且仅有一个实根,求的取值范围;(3)设,已知对任意的恒成立,求的取值范围.
1已知函数,,,且,.(1)求、的解析式;(2)为定义在上的奇函数,且满足下列性质:①对一切实数恒成立;②当时.(ⅰ)求当时,函数的解析式;(ⅱ)求方程在区间上的解的个数.