已知过点 A 1 , 0 且斜率为 k 的直线 l 与圆 C : x - 2 2 + y - 3 2 = 1 交于 M , N 两点. (Ⅰ)求 k 的取值范围; (Ⅱ) O M ⇀ · O N ⇀ = 12 ,其中 O 为坐标原点,求 M N .
已知函数. (1)求的单调区间; (2)求在区间上的最小值; (3)设,当时,对任意,都有成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 已知过点的直线与抛物线交于、两点,为坐标原点. (1)若以为直径的圆经过原点,求直线的方程; (2)若线段的中垂线交轴于点,求面积的取值范围.
.(本小题满分12分) 汽车在道路上行驶每100千米平均燃料消耗量(单位:升)称为百公里油耗.已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:. (1)当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,百公里油耗是多少升? (2)当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时,百公里油耗最低?最低为多少升?
若,求证:不可能都是奇数。
已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围。