已知函数 f ( x ) = x + 1 - 2 x - a , a > 0 . (Ⅰ)当 a = 1 时求不等式 f ( x ) > 1 的解集; (Ⅱ)若 f ( x ) 图像与 x 轴围成的三角形面积大于6,求 a 的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (2)设为曲线上的动点,求点到上点的距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,是⊙的直径,是弧的中点,,垂足为,交于点. (1)求证:; (2)若,⊙的半径为6,求的长.
(本小题满分12分)已知函数(为自然对数的底数),曲线在点处的切线方程为. (1)求,的值; (2)任意,时,证明:.
(本小题满分12分)已知椭圆C: 的离心率为,且过点(1,). (1)求椭圆C的方程; (2)设与圆相切的直线交椭圆C与A,B两点,求面积的最大值,及取得最大值时直线的方程.
(本小题满分12分)某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的 统计结果如下:
(1)求表中的的值; (2)若以上表频率作为概率,且每天的销售量相互独立.求: ①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率; ②已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两天销售利润的和(单位:千元)求的分布列和期望.