（本小题满分12分）为了解决西部地区某希望小学的师生饮水问题，中原名校联谊会准备援建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度），设该蓄水池底面半径为
米，高
米，体积为
立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为
元（
为圆周率）．
（1）将表示成的函数
，并求函数的定义域；
（2）讨论函数的单调性，并确定和为何值时该蓄水池的体积最大．
相关试题
的前三项和为18，
是一个与
无关的常数，若
恰为等比数列
的前三项，（1）求
，
的前三
，求证：
如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起， 使得△ABD与△ABC成30o的二面角
,如图二，在二面角中.
(1) 求CD与面ABC所成的角正弦值的大小;
(2) 对于AD上任意点H，CH是否与面ABD垂直。
每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学，于是就催生了“择校热”，这样“择校”的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了．若某生由于种种原因，每天只能6：15骑车从家出发到学校，途经5个路口，这5个路口将家到学校分成了6个路段，每个路段的骑车时间是10分钟（通过路口的时间忽略不计），假定他在每个路口遇见红灯的概率均为
，且该生只在遇到红灯或到达学校才停车．对每个路口遇见红灯的情况统计如下：
| 红灯 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 等待时间（秒） |
60 |
60 |
90 |
30 |
90 |
(1)设学校规定7：20后（含7：20)到校即为迟到，求这名学生迟到的概率；
(2）设
表示该学生第一次停车时已经通过的路口数，求它的分布列与期望．
设函数
（Ⅰ）当
,求函数
的值域；
的值；
中，
，点
在抛物线
上；数列
中，点
在过点（0， 1），以
为斜率的直线上。
的通项公式； 
， 问是否存在
，使
成立，若存在，求出
值；若不存在，说明理由；
，不等式
恒成立，求正数
的取值范围。推荐套卷
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