(本小题满分12分)为了解决西部地区某希望小学的师生饮水问题,中原名校联谊会准备援建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度),设该蓄水池底面半径为米,高米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为元(为圆周率).(1)将表示成的函数,并求函数的定义域;(2)讨论函数的单调性,并确定和为何值时该蓄水池的体积最大.
如图,四边形为矩形,,,. (1); (2).
和的中点,求: (1) (2)
已知两直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0.()求分别满足下列条件的a,b的值. (1)直线l1过点(-3,-1),并且直线l1与l2垂直; (2)直线l1与直线l2平行,并且坐标原点到l1,l2的距离相等.
在中,角的对边分别为,且. (1)求的值; (2)若求的面积.
已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为. (1)若为等边三角形,求椭圆的方程; (2)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.