在直角坐标系xOy中,直线C1:x=-2,圆C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求C1,C2的极坐标方程. (Ⅱ)若直线C3的极坐标方程为θ=π4(ρ∈R),设C2,C3的交点为M,N,求△C2MN的面积.
已知向量且满足 (1)求向量的坐标及向量与的夹角; (2)若与平行,求的值.
已知,求(1);(2)
(本小题满分14分) 在平面直角坐标系中,点为动点,、分别为椭圆的左右焦点,已知为等腰三角形. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,是直线上的点,满足,求点的轨迹方程.
(本小题满分12分) 已知是函数的一个极值点. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求函数的单调区间.
(本小题共12分) 如图,在中,,斜边. 可以通过以直线为轴旋转得到,且二面角的直二面角.是的中点. (I)求证:平面平面; (II)求异面直线与所成角的大小.