设(Ⅰ)判断函数的单调性;(Ⅱ)是否存在实数、使得关于的不等式在(1,)上恒成立,若存在,求出的取值范围,若不存在,试说明理由.
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD=2,PD⊥底面ABCD.(1)证明:PA⊥BD;(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、.(1)求数列的通项公式;(2)数列的前n项和为,求证:数列是等比数列.
已知函数.(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分14分)已知函数(I)求函数在上的最小值;(II)对一切恒成立,求实数的取值范围;(III)求证:对一切,都有
(本小题满分13分)等差数列中,,前项和满足条件,(Ⅰ)求数列的通项公式和; (Ⅱ)记,求数列的前项和.