如图,C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,∠ACB平分线DC交AE于点F,交AB于D点.(I)求的度数;(II)若AB=AC,求AC:BC.
若函数满足:集合中至少存在三个不同的数构成等比数列,则称函数是等比源函数.(Ⅰ)判断下列函数:①;②;③中,哪些是等比源函数?(不需证明)(Ⅱ)判断函数是否为等比源函数,并证明你的结论;(Ⅲ)证明:,函数都是等比源函数.
已知椭圆:的离心率为,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点(点在第一象限).(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知为椭圆的左顶点,平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称,并说明理由.
已知关于的函数(Ⅰ)当时,求函数的极值;(Ⅱ)若函数没有零点,求实数取值范围.
如图所示,在四棱锥中,底面四边形是菱形,,是边长为2的等边三角形,,.(Ⅰ)求证:底面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小;(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得∥平面?如果存在,求的值,如果不存在,请说明理由.
根据以往的成绩记录,甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示.假设每名队员每次射击相互独立.(Ⅰ)求上图中的值;(Ⅱ)队员甲进行三次射击,求击中目标靶的环数不低于8环的次数的分布列及数学期望(频率当作概率使用);(Ⅲ)由上图判断,在甲、乙两名队员中,哪一名队员的射击成绩更稳定?(结论不需证明)