已知动圆过定点 A ( 4 , 0 ) , 且在 y 轴上截得的弦 M N 的长为8. (Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹 C 的方程; (Ⅱ) 已知点 B ( - 1 , 0 ) , 设不垂直于 x 轴的直线 l 与轨迹 C 交于不同的两点 P , Q , 若 x 轴是 ∠ P B Q 的角平分线, 证明直线 l 过定点.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,的角平分线的延长线交它的外接圆于点 (Ⅰ)证明:∽△; (Ⅱ)若的面积,求的大小.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求在区间[-2,1]上的最大值; (2)若过点P(1,t)存在3条直线与曲线相切,求t的取值范围; (3)问过点A(-1,2),B(2,10),C(0,2)分别存在几条直线与曲线相切?(只需写出结论)
(本小题满分12分)已知函数=,其中a∈R,且曲线y=在点(,)处的切线垂直于直线. (1)求的值; (2)求函数的单调区间与极值.
(本小题满分12分)△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=3,cos A=,B=A+. (1)求b的值; (2)求△ABC的面积.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的值; (2)求函数的最小正周期及单调递增区间.