如下图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求点在射线上,点在射线上,且直线过点,其中米,米. 记三角形花园的面积为.(Ⅰ)当为何值时,取得最小值,并求出最小值;(Ⅱ)若不超过1764平方米,求长的取值范围.
设数列的前项和为,且. (1)证明:数列是等比数列; (2)若数列满足,求数列的前项和为.
若a,b,c均为正数,且a+b+c=6,对任意x∈R恒成立,求m的取值范围.
已知直线l过点P(2,0),斜率为直线l和抛物线y2=2x相交于A、B两点,设线段AB的中点为M,求:(1)|PM|; (2)|AB|.
已知二阶矩阵M有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量并有特征值λ2=-1及属于特征值-1的一个特征向量(1)求矩阵M.(2)求M5α.
设数列的前项和为,已知(n∈N*). (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证:当x>0时, (Ⅲ)令,数列的前项和为.利用(2)的结论证明:当n∈N*且n≥2时,.