如下图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求点在射线上,点在射线上,且直线过点,其中米,米. 记三角形花园的面积为.(Ⅰ)当为何值时,取得最小值,并求出最小值;(Ⅱ)若不超过1764平方米,求长的取值范围.
已知等差数列的前n项和为,首项,公差,且成等比数列。 (1)求数列的通项公式及; (2)记=+++…+,=+ ++… +, 当n≥2时,试比较与的大小。
设函数. (1)求函数的单调区间和极值; (2)若关于x的方程有三个不同实根,求实数的取值范围; (3)已知当恒成立,求实数k的取值范围。
已知函数在处取得极值,过点作曲线的切线,(1)求此切线的方程.(2)求切线与函数的图象围成的平面图形的面积。
某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品,若该商品零售价定为p元,则销量Q(单位:件)与零售价p(单位:元)有如下关系:.问该商品售价定为多少元时毛利润L最大,并求最大毛利润(毛利润=销售收入-进货支出)。
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1.D是棱CC1上的中点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点. (1)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值; (2)求点C到平面B1DP的距离.