某校有教职员工150人,为了丰富教职工的课余生活,每天定时开放健身房和娱乐室.据调查统计,每次去健身房的人有10%下次去娱乐室,而在娱乐室的人有20%下次去健身房,请问,随着时间的推移,去健身房的人数能否趋于稳定?(假设这150人都会去参加活动)
某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示: (Ⅰ)估计这次考试的及格率(分及以上为及格); (Ⅱ)估计这次考试的平均分.
.
(本小题12分) 已知函数,()其定义域为(),设. (1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数; (2)试判断的大小并说明理由.
(本小题12分) 如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3米,AD=2米。设(单位:米),若(单位:米),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。
设函数(a、b、c、d∈R)满足:对于任意的都有f(x)+f(-x)=0,且x=1时f(x)取极小值. (1)f(x)的解析式; (2)当时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直: