用边长为的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转角,再焊接成水箱.问:水箱底边的长取多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?
已知是函数的一个极值点,其中 (1)求与的关系式; (2)求的单调区间; (3)设函数函数g(x)= ;试比较g(x)与的大小。
设函数, 其中,是的导函数. (Ⅰ)若,求函数的解析式; (Ⅱ)若,函数的两个极值点为满足. 设, 试求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.
设函数的临界点是0和4. (1)求常数k的值; (2)确定函数的单调区间和极值.
已知函数(为自然对数的底)。 (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)求曲线在点处的切线方程。