(本小题满分14分)已知命题和命题.若“”与“非”同时为假命题,求实数的值.
已知函数. (1)求证:是的充要条件; (2)若时, 恒成立,求的取值范围.
数列的前项和为,且. (1)求: 的值; (2)是否存在,使数列是等比数列,若存在,求的取值范围并求;若不存在,说明理由.
(本题12分)已知函数. (1)若,求函数的零点; (2)若关于的方程在上有2个不同的解,求的取值范围,并证明.
(本题12分)已知函数. (1)当时,求函数的单调递减区间; (2)当时,在上恒大于0,求实数的取值范围.
(本题8分)已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点, (1)求实数的值; (2)求函数在时的值域.