(本小题满分14分)已知命题和命题.若“”与“非”同时为假命题,求实数的值.
(本小题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程.已知曲线的参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为.(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)设点为曲线上的动点,求点到直线距离的最大值.
(本小题满分10分) 选修4—1:几何证明选讲.已知中, ,以点为圆心,以为半径的圆分别交,于两,两点,且为该圆的直径.(1)求证: ;(2)若.求的长.
(本小题满分12分)已知函数.(1)判断函数的单调性;(2)若,若函数存在零点 ,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆的方程为,离心率,过焦点且与长轴垂直的直线被椭圆所截得线段长为1.(1)求椭圆的方程;(2),,为曲线上的三个动点, 在第一象限, ,关于原点对称,且,问的面积是否存在最小值?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,平面,,,.(1)过的截面交于点,若为等边三角形,求出点的位置;(2)在(1)条件下,求四棱锥与三棱柱的体积比.