设抛物线的准线与轴的交点为，过点作直线交抛物线于两点，若线段的垂直平分线交对称轴于，求证：；
已知，函数.设，记曲线在点处的切线为，与轴的交点是，为坐标原点.（1）证明：；（2）若对于任意的，都有成立，求的取值范围.
已知函数（其中).（1）若为的极值点,求的值；（2）在（1)的条件下,解不等式.
已知函数．设命题p：“的定义域为R”；命题q：“的值域为R” （1）分别求命题p、q为真时，实数a的取值范围； （2）¬p是q的什么条件？请说明理由．
已知向量, 设函数.（1）求 的单调递增区间；（2）求 在上的最大值和最小值.
已知幂函数在上单调递增，函数 ．（1）求的值；（2）当时，记，的值域分别为集合，若，求实数的取值范围.
的准线与
轴的交点为
，过点
交抛物线于
两点，若线段
的垂直平分线交对称轴于
，求证：
；
，函数
.设
，记曲线
在点
处的切线为
，
轴的交点是
，
为坐标原点.
；
成立，求
的取值范围.
（其中
).
为
的极值点,求
的值；
.
．设命题p：“
的定义域为R”；命题q：“
, 设函数
.
的单调递增区间；
上的最大值和最小值.
在
上单调递增，函数
．
的值；
时，记
，
的值域分别为集合
，若
，求实数
的取值范围.
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