抛物线上有一点,以为一个顶点,作抛物线的内接,使得的重心是抛物线的焦点,求所在直线的方程.
(本小题满分12分)如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠CDA,AB=AD=DE=,M是线段AE上的动点.(Ⅰ)试确定点M的位置,使AC//平面MDF,并说明理由;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求平面MDF将几何体ADE—BCF分成的两部分的体积之比.
(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足,·=3.(Ⅰ)求△ABC的面积;(Ⅱ)若b+c=6,求a的值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数.(1)若当时,恒成立,求实数的取值;(2)当时,求证:.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是.(1)求直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;(2)求曲线上的动点到直线的距离的范围.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,在直径的延长线上任取一点,过点做直线与交于点、,在上取一点,使,连接,交于.(1)求证:、、、四点共圆;(2)若,求的值.