(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是.(1)求直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;(2)求曲线上的动点到直线的距离的范围.
(1)求证:当时,; (2)证明:不可能是同一个等差数列中的三项.
已知复数,,为纯虚数. (1)求实数的值;(2)求复数的平方根.
已知数列的前n项和与通项满足. (1)求数列的通项公式; (2)设,求; (3)若,求的前n项和.
已知数列满足,. (1)令,证明:是等比数列; (2)求的通项公式.
某地今年年初有居民住房面积为m2,其中需要拆除的旧房面积占了一半,当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房,同时每年拆除xm2的旧住房,又知该地区人口年增长率为4.9‰. (1)如果10年后该地区的人均住房面积正好比目前翻一番,那么每年应拆除的旧住房面积x是多少? (2)依照(1)拆房速度,共需多少年能拆除所有需要拆除的旧房? 下列数据供计算时参考: