(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足,·=3.(Ⅰ)求△ABC的面积;(Ⅱ)若b+c=6,求a的值.
已知的定义域为,且恒有等式对任意的实数成立.(Ⅰ)试求的解析式;(Ⅱ)讨论在上的单调性,并用单调性定义予以证明.
已知a>0且a≠1,设命题p:函数y=+1在R上单调递减,命题q:曲线y=+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果“p∨q”为真,且“p∧q”为假,求a的取值范围.
已知(1), (2)
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.(1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式;(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
(理科班)(12分)已知R,函数e. (1)若函数f(x)存在极大值,并记为g(m),求g(m)的表达式; (2)当m=0时,求证:.