如图：已知四棱柱的底面是菱形，该菱形的边长为1，，．（1）设棱形的对角线的交点为，求证：//平面；（2）若四棱柱的体积，求与平面所成角的正弦值．
在数列中，已知，，(，)． （1）当，时，分别求的值，判断是否为定值，并给出证明； （2）求出所有的正整数，使得为完全平方数．
如图，在直三棱柱中，已知，，． （1）求异面直线与夹角的余弦值； （2）求二面角平面角的余弦值．
已知，且．求证：．
在极坐标系中，已知圆的圆心为，半径为，点为圆上异于极点的动点，求弦中点的轨迹的极坐标方程．
已知矩阵（，为实数）．若矩阵属于特征值2，3的一个特征向量分别为，，求矩阵的逆矩阵．
的底面是菱形，该菱形的边长为1，
，
．
的对角线的交点为
，求证：
//平面
；
，求
与平面
中，已知
，
，
(
，
)．
，
时，分别求
的值，判断
是否为定值，并给出证明；
，使得
为完全平方数．
中，已知
，
，
．
与
夹角的余弦值；
平面角的余弦值．
，且
．求证：
．
的圆心为
，半径为
，点
为圆
的动点，求弦
中点的轨迹的极坐标方程．
（
，
为实数）．若矩阵
属于特征值2，3的一个特征向量分别为
，
，求矩阵
的逆矩阵
．
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