已知函数,当点在函数的图象上运动时,点在函数()的图象上运动.(1)求函数的解析式;(2)求函数的零点.(3)函数在上是否有最大值、最小值;若有,求出最大值、最小值;若没有请说明理由.
目前南昌市正在进行师大地铁站点围挡建设,为缓解北京西路交通压力,计划将该路段实施“交通限行”.在该路段随机抽查了50人,了解公众对“该路段限行”的态度,将调查情况进行整理,制成下表: (1)完成被调查人员年龄的频率分布直方图; (2)若从年龄在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“交通限行”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数, (1)求函数的最大值和最小正周期; (2)设的内角的对边分别且,,若,求的值.
已知函数,. (1)求曲线f(x)在点A处的切线方程; (II)讨论函数f(x)的单调性; (III)是否存在实数,使当时恒成立?若存在,求 出实数a;若不存在,请说明理由
已知数列中a1=2,点在函数的图象上,.数列的前n项和为Sn,且满足b1=1,当n2时,. (I)证明数列是等比数列; (II)求Sn (III)设求的值.
己知椭圆C:.的离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y + 2 = 0相切,A,B分别是椭圆的左右两个顶点,P为椭圆C上的动点. (I)求椭圆的标准方程; (II) M为过P且垂直于x轴的直线上的点,若,求点M的轨迹方程, 并说明轨迹是什么曲线.