已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为1的直线与椭圆G

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度未知
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已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）.
（1）求椭圆G的方程；（2）求的面积.

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在 $△ ABC$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知 $asinA = 4 bsinB$ ， $ac = \sqrt{5}$ $（ a^{2} ﹣ b^{2} ﹣ c^{2} ）$ ．

（Ⅰ）求 $cosA$ 的值；

（Ⅱ）求 $\sin （ 2 B ﹣ A ）$ 的值．

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已知函数 f（ x）＝﹣ x ²+ ax+4， g（ x）＝| x+1|+| x﹣1|．

（1）当 a＝1时，求不等式 f（ x）≥ g（ x）的解集；

（2）若不等式 f（ x）≥ g（ x）的解集包含[﹣1，1]，求 a的取值范围．

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在直角坐标系 xOy中，曲线 C的参数方程为 $\{\begin{matrix} x = 3 cosθ \\ y = sinθ \end{matrix}$ ，（θ为参数），直线 l的参数方程为 $\{\begin{matrix} x = a + 4 t \\ y = 1 - t \end{matrix}$ ，（ t为参数）．

（1）若 a＝﹣1，求 C与 l的交点坐标；

（2）若 C上的点到 l距离的最大值为 $\sqrt{17}$ ，求 a．

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已知函数 f（ x）＝ e ^x（ e ^x﹣ a）﹣ a ² x．

（1）讨论 f（ x）的单调性；

（2）若 f（ x）≥0，求 a的取值范围．

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设 A， B为曲线 C： y $= \frac{x^{2}}{4}$ 上两点， A与 B的横坐标之和为4．

（1）求直线 AB的斜率；

（2）设 M为曲线 C上一点， C在 M处的切线与直线 AB平行，且 AM⊥ BM，求直线 AB的方程．

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