(本小题满分14分)如图,△ABC为一个等腰三角形形状的空地,腰CA的长为3(百米),底AB的长为4(百米).现决定在该空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为S1和S2.(1) 若小路一端E为AC的中点,求此时小路的长度;(2) 求的最小值.
已知的图像与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最大值和最小值点分别为和 (1)求的解析式; (2)求的单调递增区间 (3)将的图像上所有点的横坐标变为原来的,再将所得图像向右平移个单位得函数的图像,求的解析式。
为了让学生了解更多“奥运会”知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计。请你根据表中信息解答下列问题: (1)若用系统抽样的方法抽取容量为50的一个样本,则写出表中的①②③④⑤填的数据; (2)作出频率分布直方图; (3)试估计参加这次竞赛的学生的平均成绩
(1)一本300页的书,随机打开一页,求页码在之间的概率。 (2)在区间内的所有实数中,随机地取一个实数,求实数的概率
已知的3个顶点为,,(1)求的值; (2)求的大小,并判断的形状。
(本小题16分) 首项为正数的数列满足 (I)证明:若为奇数,则对一切都是奇数; (II)若对一切都有,求的取值范围.