如图,为圆的直径,点、在圆上,且,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)设的中点为,求证:平面;(Ⅲ)设平面将几何体分割成的两个锥体的体积分别为、,求的值
数列的前项和为,且满足; (1)求与的关系式,并求的通项公式; (2)求和;
已知等差数列中,,前10项和;(1)求通项;(2)若从数列中依次取第2项、第4项、第8项、…、第项、……按原来的顺序组成一个新的数列,求数列的前项和;
(本大题满分14分)设数列的前项和为,且,为等差数列,且,. (Ⅰ)求数列和通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本大题满分14分)若,且,求的最大值.
(本大题满分12分).在△ABC中,若, 且,边上的高为,求角的大小与边的长