设 △ A B C 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c .已知 b 2 + c 2 = a 2 + 3 bc ,求:
(Ⅰ) A 的大小;
(Ⅱ) 2 sin B cos C - sin ( B - C ) 的值.
如图,四棱锥中,⊥平面,是矩形,,直线与底面所成的角等于30°,, .(1)若∥平面,求的值;(2)当等于何值时,二面角的大小为45°?
在中,角所对的边为,已知。(1)求的值;(2)若的面积为,且,求的值。
在数列{}中,,并且对任意都有成立,令.(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前n项和
(1)若,不等式恒成立,求实数的取值范围;(2)若,满足不等式,求实数的取值范围.
已知数列满足,,,(1)令,证明:是等比数列;(2)求的通项公式