设 a n 是公比为 q 的等比数列. (Ⅰ) 推导 a n 的前 n 项和公式; (Ⅱ) 设 q ≠ 1 , 证明数列 a n + 1 不是等比数列.
如图,四棱锥中,,底面为梯形,,,且,.(1)求证:;(2)求二面角的余弦值.
设表示数列的前项和.(1)若为公比为的等比数列,写出并推导的计算公式; (2)若,,求证:<1.
某校高一年级名学生参加数学竞赛,成绩全部在分至分之间,现将成绩分成以下段:,据此绘制了如图所示的频率分布直方图. (1)求成绩在区间的频率;(2)从成绩大于等于分的学生中随机选名学生,其中成绩在内的学生人数为,求的分布列与均值.
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,求的面积及.
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4.设圆C的半径为1,圆心在l上.(1)若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;(2)若圆C上存在点M,使|MA|=2|MO|,求圆心C的横坐标a的取值范围.